L'EXEMPLE DU CERCLE

Du point de vue mathématique, le cercle est un ensemble de points situés à une distance donnée de son centre.
Pour représenter un cercle sur un écran, on choisit de colorier certains points, ou plutôt certains pixels.

Si l’on veut modifier un cercle avec un logiciel de traitement d’images, il y a donc deux façons de le considérer : pixel par pixel, ou comme objet mathématique.

Par exemple comment faire pour agrandir cette figure ?

Première méthode : traiter chaque pixel

La pixellisation, ou effet "escalier", est atténuée par le logiciel qui ne se contente pas d’agrandir chaque pixel, mais lisse le résultat obtenu.

Deuxième méthode : redessiner le cercle en augmentant son rayon

La deuxième méthode donne un meilleur résultat, mais il n’est pas toujours possible de l’utiliser. Il faut en effet connaître la nature mathématique de l’objet dessiné.

DÉFINITIONS

Image matricielle ou image vectorielle ? Une image matricielle (bitmap en anglais) est un tableau (une matrice) de points élémentaires, chacun étant associés à une couleur. Une image vectorielle est une image composée d’objets géométriques, qui peuvent être traités séparément. Les traitements possibles ne seront donc pas les mêmes : dans le premier cas on va travailler « point par point », alors que dans le second, on va travailler « objet par objet ». Une photographie, une copie d’écran sont des images matricielles. Un schéma, un plan, un logo sont en général des images vectorielles.